Kaffee-Matheolympiade: Die Ergebnisse
Wow. Vorgestern hatten wir gefragt, wie viele mögliche Kaffee-Kombinationen Sonntagmorgen wohl bietet. Prompt kam Antwort: Uns haben ganz schön die Köpfe geraucht, als Cedric, Oliver, Jan, Andi und Björn loslegten: Binominalkoeffizient? Äquivalenzklassen? Am Ende konnten sich die drei hartnäckigsten Rechner Cedric, Jan und Björn auf ein Ergebnis einigen:
Sonntagmorgen bietet 288.202 Möglichkeiten an, die 9 reinen Kaffeesorten zu kombinieren. Die Kaffees können schließlich in den verschiedensten Verhältnissen gemischt werden.
Die 13 Geschmacksrichtungen, mit denen man seinen Kaffee noch aufpeppen kann, lassen sich zu 377 Kombinationen vereinen, hinzu kommt die Möglichkeit, reine Kaffeesorten und pure Kaffees ohne Aromen zu bestellen.
Das ergibt insgesamt 108.940.356 Varianten. Knapp 109 Millionen unterschiedliche Kaffeemischungen also. Wollte man jeden Sonntagmorgen eine probieren, müsste man 2 Millionen Jahre alt werden.
Cedric hat einen Teil seines Rechenweges abfotografiert und will demnächst noch ein kleines Video zur Erklärung zur Verfügung stellen:
Wer sich für die Herleitung mit Erklärung interessiert, wird in unserem Blogeintrag von vorgestern fündig: Unser Kaffee, wir und die Mathematik
Tags: Kombinationen, Mathematik, Wettbewerb