Wow. Vorgestern hatten wir gefragt, wie viele mögliche Kaffee-Kombinationen Sonntagmorgen wohl bietet. Prompt kam Antwort: Uns haben ganz schön die Köpfe geraucht, als Cedric, Oliver, Jan, Andi und Björn loslegten: Binominalkoeffizient? Äquivalenzklassen? Am Ende konnten sich die drei hartnäckigsten Rechner Cedric, Jan und Björn auf ein Ergebnis einigen:

Sonntagmorgen bietet 288.202 Möglichkeiten an, die 9 reinen Kaffeesorten zu kombinieren. Die Kaffees können schließlich in den verschiedensten Verhältnissen gemischt werden.

Die 13 Geschmacksrichtungen, mit denen man seinen Kaffee noch aufpeppen kann, lassen sich zu 377 Kombinationen vereinen, hinzu kommt die Möglichkeit, reine Kaffeesorten und pure Kaffees ohne Aromen zu bestellen.

Das ergibt insgesamt 108.940.356 Varianten. Knapp 109 Millionen unterschiedliche Kaffeemischungen also. Wollte man jeden Sonntagmorgen eine probieren, müsste man 2 Millionen Jahre alt werden.

Cedric hat einen Teil seines Rechenweges abfotografiert und will demnächst noch ein kleines Video zur Erklärung zur Verfügung stellen:

Wer sich für die Herleitung mit Erklärung interessiert, wird in unserem Blogeintrag von vorgestern fündig: Unser Kaffee, wir und die Mathematik

T: “Schreib ‘6 Millionen Sorten Kaffee’ rein.”

T: “Das sind aber mehr.”

T: “9 hoch 12 mal 1716 Aromenkombinationen?”

T: “Da ist die Reihenfolge aber noch mit drin, 12 über 9 wär das sonst. QM2 ist lang her.”…

Wir wissen es nicht. Wie viele Kombinationen von reinem und aromatisierten Kaffee sind bei uns eigentlich möglich?

Sagt es uns bitte. Das ist die Stunde der Mathematiker: Wer uns als erster schlüssig vorrechnen kann, die viele Millionen oder Milliarden Kaffeemischungen wir eigentlich anbieten, dem schenken wir eine davon, frei Haus. Überprüfen können wir die Lösung eh nicht, aber es sollten schon alle Faktoren einbezogen sein.

Wir packen jetzt den Rechenschieber wieder ein und hoffen auf Eure Hilfe.